SOAL I

1.      Ayu membeli 2 buku dan 3 pensil dengan harga Rp 7.000,00. Beta membeli 3 buku dan 5 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Berapa harga sebuah buku dan sebuah pensil?

Jawab :

Misalkan

Harga sebuah buku     : x rupiah

Harga sebuah pensil   : y rupiah

Berdasarkan ketentuan yang ada dalam soal, diperoleh hubungan :

2x  +  3y  =   7.000    | x3 |           6x  +  9y  =   21.000 

3x  +  5y  = 11.000    | x2 |      6x  +  10y  =   22.000  -

                                                               -y  =  -1.000

                                                                 y  =   1.000

Subtitusi  y  =  1.000 ke persamaan  2x  +  3y  =  7.000,  diperoleh

   2x + 3(1.000) = 7.000

       2x +  3.000 = 7.000 

                                                                                 2x  =  4.000

                                                                                   x  = 2.000

Jadi, karena x  =   2.000  dan   1  = 2.000  ,  maka harga  sebuah buku  Rp 2.000,00  dan harga sebuah pensil  Rp 1.000,00.

SOAL II

2.      Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 56 cm. Jika panjangnya 4 cm lebihnya dari lebarnya, carilah luas persegi panjang tersebut!

Jawab :

Misalkan panjang persegi panjang itu x cm dan lebarnya y cm. model matematika yang sesuai dengan persoalan di atas adalah :

   2x  +  2y  =  56                                x  +  y  =  28 

               x  =  y  +  4                            x  -  y  =  4

x  +  y  =  28

 x  -  y  =  4   -

      2y  =  24

        y  =  12

Masukkan nilai  y  =  12  ke persamaan  x  -  y  =  4,  diperoleh :

           x  -  12  =  4

       x  =  16

Panjang           =  x  =  16 cm

Lebar               =  y  =  12 cm

Luas                 =  p x l  =  16 x 12 = 192

Jadi, luas persegi panjang tersebut 192 cm².